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如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:33:02
如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF=EF+
如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF
因为∠FBD=∠DBC(因为BD是∠B的平分线)
∠DBC=∠FDB(因为DF‖BC)
所以∠FBD=∠FDB,△FBD为等腰三角形,BF=FD=FE+ED
同理可证∠ECD=∠EDC,△CDE为等腰三角形,EC=ED
所以,BF=EF+EC