排列组合与导数结合求证Cn1+2Cn2+3Cn3+……+NCnn（其中CnX为排列组合的式子）=n·2的（n-1）次方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:00:45

排列组合与导数结合
求证Cn1+2Cn2+3Cn3+……+NCnn（其中CnX为排列组合的式子）=n·2的（n-1）次方

Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=nCn0+(n-1)Cn1+(n-2)Cn2+(n-3)Cn3+……+Cn(n-1)
（逆序相加）
所以：2*[Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn]=n(Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn)=n*2^n
===>Cn1+2Cn2+3Cn3+……+NCnn=x*2^(n-1)
（不需导数吧...

式子-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+（-2）nCnn等于（　　） Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729，则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=（　　）排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)? cn1+cn2+9cn3+…+3^(n-1)cnn等于证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1 在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n的展开式中,含x6项的证明：1-2Cn1+3Cn2-4Cn3+····+[n+1][-1]^n=? Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值 1-1/2cn1+1/3cn2-1/4cn3.+(-1)^n 1/(n+1)cnn 已知Cn0+2Cn1+2^2Cn2+……+2^Cnn=729,则Cn1+Cn3+Cn5的值等于?