过点p(-1,-6)的直线l与抛物线y^2=4x交与A、B两点,若|AP|=|BP|.求直线l的斜率
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:32:34
过点p(-1,-6)的直线l与抛物线y^2=4x交与A、B两点,若|AP|=|BP|.求直线l的斜率
本题就是点P为线段AB的中点,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则:
A、B的坐标都满足抛物线,得:
(y1)²=4(x1) (y2)²=4(x2)
两式相减,得:
(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
考虑到:直线AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2),且(y1+y2)/2为点P的纵坐标-6,则:
k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=4/(-12)=-(1/3)
所以,直线L的斜率是-(1/3)
【注】此法提供一般的方法,称为点差法.不过本题是个错题.
A、B的坐标都满足抛物线,得:
(y1)²=4(x1) (y2)²=4(x2)
两式相减,得:
(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
考虑到:直线AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2),且(y1+y2)/2为点P的纵坐标-6,则:
k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=4/(-12)=-(1/3)
所以,直线L的斜率是-(1/3)
【注】此法提供一般的方法,称为点差法.不过本题是个错题.
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求
直线的斜率方程直线L经过点P(1,2)且与x轴,y轴分别交于点A,B当AP的绝对值=BP的绝对值时,求直线L的方程.
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点(│AP│>│BP│),若2│B
抛物线y=-x^2/2与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程
抛物线Y=-2分之X的平方与过点M(0,1)的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L
过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程
已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求
抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L
直线的倾斜角和斜率1.过点P(-2,1)的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾
解析几何一道抛物线y^2=4x与直线l交与A,B两点,点P(4,2),若向量OA=向量BP,(O为坐标原点),则直线l的
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求C的顶点到l的距离:
抛物线C:y=x^2,直线l过点P(-1,-1)且斜率为k,若直线l交C与P1、P2两点.