用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y=a*(sint)**3 所围图形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 10:21:35
用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y=a*(sint)**3 所围图形的面积.
用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y=a*(sint)**3 所围图形的面积.【注:x**3的意思是x的3次方】
用曲线积分计算星形线x=a*(cost)**3; y=a*(sint)**3 所围图形的面积.【注:x**3的意思是x的3次方】
面积=积分(曲线L)xdy,dy=3a(sin)^2costdt
=积分(从0到2pi)a(cost)^3*3a*(sint)^2*costdt
=3a^2*积分(从0到2pi)(sint)^2*(cost)^4dt
=3a^2*积分(从0到2pi)(1--cos^2t)(cost)^4dt
=12a^2*【积分(从0到pi/2)(cost)^4dt--积分(从0到pi/2)(cost)^6dt】
=12a^2*【3/8--15/48】*pi/2
=3pi*a^2/8.
=积分(从0到2pi)a(cost)^3*3a*(sint)^2*costdt
=3a^2*积分(从0到2pi)(sint)^2*(cost)^4dt
=3a^2*积分(从0到2pi)(1--cos^2t)(cost)^4dt
=12a^2*【积分(从0到pi/2)(cost)^4dt--积分(从0到pi/2)(cost)^6dt】
=12a^2*【3/8--15/48】*pi/2
=3pi*a^2/8.
求曲线所围成的图形面积 x=a(cost)^3,y=a(sint)^3
求星形线x=a(sint)^3,y=a(sint)^3,(0小于等于t小于等于2π)所围成图形的面积
求函数图形体积把星形线大括号x=a(cost)^3 y=a(sint)^3 所围成的图形绕x轴旋转,计算所得旋转体体积
已知星形线x=(cost)^3,y=(sint)^3,求所围成平面图形的面积,绕x轴旋转一周所得旋转体体积,周长
数学高手请进:星形线X=a(cost)^3,Y=a(sint)^3绕x轴所围的旋转体体积?
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围成的图形面积
积分求面积心脏线,不要用极坐标,给定参数方程 x=a(2cost-cos2t),y=a(2sint-sin2t),求面积
求教:利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2ㄇ)与x轴所围成的图形的.面积
求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与横轴围成的图形面积
计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(25
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积