无限集合的元素问题{1,2,3……}和{2,4,6……}哪个元素多?有两种解释:1、存在f:n->2n,是一一对应,所以
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:33:49
无限集合的元素问题
{1,2,3……}和{2,4,6……}哪个元素多?
有两种解释:1、存在f:n->2n,是一一对应,所以一样多
2、后一个的元素真包含于前一个,所以前一个多
到底应该是什么呢?
比较大小!比如说[0,1]中的元素个数多于N中的。
{1,2,3……}和{2,4,6……}哪个元素多?
有两种解释:1、存在f:n->2n,是一一对应,所以一样多
2、后一个的元素真包含于前一个,所以前一个多
到底应该是什么呢?
比较大小!比如说[0,1]中的元素个数多于N中的。
可以肯定的是一样多.确实也是按照一一对应的来说明的.只是一下子很难理解一一对应的意思.你可以参考下用一一对应的方法来说明数轴上的无理数远远多于有理数.简单说一下,比如,1,2,3,4,5,6,7,8,9…….那么在无理数中可以拿出根号2,根号3,根号4,根号5,根号6,根号7,根号8,根号9…… ,但无理数中还有三次根号1,三次根号2……四次根号1,四次根号2……等等,所以无理数是比有理数多的,另外在无穷多的数的时候,并非被包含的集合数就会少.
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