描绘y=cosx/cos2x的图像,只要把一阶导数和二阶导数化简发给我就行
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 09:29:35
描绘y=cosx/cos2x的图像,只要把一阶导数和二阶导数化简发给我就行
求y=cosx/cos2x的二阶导数 ,并求二阶导数的零点
dy/dx=(-cos2xsinx+2cosxsin2x)/cos²2x
令d²y/dx²=[cos²2x(2sin2xsinx-cos2xcosx-2sinxsin2x+4cosxcos2x)+4cos2xsin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)]/cos⁴(2x)=0
约分化简去分母得 cos2x(-cos2xcosx)+4sin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)=0
即有cos²2xcosx+4sin2xcos2xsinx-8cosxsin²2x=0
cos²2xcosx+8sin²xcosxcos2x-8cosxsin²2x=0
cosx(cos²x+8sin²xcos2x-8sin²2x)=0
cosx[(1+cos2x)/2+4(1-cos2x)cos2x-8sin²2x]=0
cosx[(1/2)+(9/2)cos2x-4(cos²2x+sin²2x)-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4+4cos²2x]=0
cosx[4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0
由cosx=0,得x₁=2kπ±π/2;
由4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0,即8cos²2x+9cos2x-15=0,得cos2x=(-9+√561)/16
于是得x₂=2kπ±(1/2)arccos[(-9+√561)/16].
dy/dx=(-cos2xsinx+2cosxsin2x)/cos²2x
令d²y/dx²=[cos²2x(2sin2xsinx-cos2xcosx-2sinxsin2x+4cosxcos2x)+4cos2xsin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)]/cos⁴(2x)=0
约分化简去分母得 cos2x(-cos2xcosx)+4sin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)=0
即有cos²2xcosx+4sin2xcos2xsinx-8cosxsin²2x=0
cos²2xcosx+8sin²xcosxcos2x-8cosxsin²2x=0
cosx(cos²x+8sin²xcos2x-8sin²2x)=0
cosx[(1+cos2x)/2+4(1-cos2x)cos2x-8sin²2x]=0
cosx[(1/2)+(9/2)cos2x-4(cos²2x+sin²2x)-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4sin²2x]=0
cosx[-(7/2)+(9/2)cos2x-4+4cos²2x]=0
cosx[4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0
由cosx=0,得x₁=2kπ±π/2;
由4cos²2x+(9/2)cos2x-(15/2)]=0,即8cos²2x+9cos2x-15=0,得cos2x=(-9+√561)/16
于是得x₂=2kπ±(1/2)arccos[(-9+√561)/16].
一阶导数 二阶导数 三阶导数 四阶导数等的图像
数函数y=(2x-1)(3x+2)的一阶导数、和二阶导数
导数 y=cos2x /(sinx+cosx)
y=cos2x/(sin2x+cosx)的导数是多少?
求下函数的导数,y=cos2x/(sinx+cosx)
y=cos2x的导数
y的二阶导数=1+(y的一阶导数)的平方,求微分方程的通解
问一道导数问题求y=cos2x/(sinx+cosx)的导数如果不化简来做,怎样做?
求y=cosx+tanx的二阶导数
求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数
关于曲线一阶导数和二阶导数的意义,看这个题及解答,我有点疑惑
求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数.