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椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为______．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 22:29:09
椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为______．
椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为______．
设以P（3，2）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x1，y1），F（x2，y2），
∵P（3，2）为EF中点，
∴x1+x2=6，y1+y2=4，
把E（x1，y1），F（x2，y2）分别代入椭圆4x2+9y2=144，
得

4x12+9y12＝144
4x22+9y22＝144，
∴4（x1+x2）（x1-x2）+9（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴24（x1-x2）+36（y1-y2）=0，
∴k=
y1−y2
x1−x2=-
2
3，
∴以P（3，2）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y-2=-
2
3（x-3），
整理，得2x+3y-12=0．
故答案为：2x+3y-12=0．
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为 椭圆4x²+9y²=144内有一点p(3,2),过点p的弦恰好以p为中点,那么这条弦的方程为? 过程 已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程. 已知椭圆x22+y2=1，则过点P（12，12）且被P平分的弦所在直线的方程为 ___ ． 已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r 已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+b 已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 经过点P（2，-3）作圆（x+1）2+y2=25的弦AB，使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为______． 过椭圆x26+y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被点P平分，则这条弦所在直线方程（　　） 已知椭圆x236+y29＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　） 经过点P（2，-3）作圆x2+2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为______．