作业帮 > 数学 > 作业

阅读材料：求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 22:45:39
阅读材料：求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013,将等式两边同时乘以2得：2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+…+2^2013+2^2014 将下式减去上式得2S-S=2^2014-1 即1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013=2^2014-1 请你仿照此法计算：(1)1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10; (2)1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^n(其中n为正整数)
阅读材料：求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2013

请点击采纳为满意答案

再问： 看不清
再答： (1)设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10，
将等式两边同时乘以2得2S=2+2^2+2^3+2^4+…+2^10+2^11，
将下式减去上式得：2S﹣S=2^11﹣1，即S=2^11﹣1，
则1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^10=2^11﹣1；
(2)设S=1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^n，
两边乘以3得：3S=3+3^2+3^3+3^4+…+3^n+3^(n+1)，
下式减去上式得：3S﹣S=3^(n+1)﹣1，即S=(3^(n+1)﹣1)，
则1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^n=(3^(n+1)﹣1)．

请点击采纳为满意答案
阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 阅读下列材料：1×2=13 阅读材料，完成1-2题． 阅读材料2 奇怪的东南风! 阅读下面学习材料：已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x 阅读材料后求值：1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2013次方 设α1,α2,...,αs是s(s 阅读下面材料：若设关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的两个根为x 1 ，x 2 ， 请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为 求F(s)=(s+4)/(2s^2+3s+1)的拉普拉斯反变换 请阅读下列材料：问题：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．明明的做法是：将x2-1视为一个整体，然后设x2-1 为了求1+2+2的2次方+2的3次方++2的2008次方的值,可设S=1+2++……+2的2008次方,则2S=2的2次