初三数学黄金分割与三角形相似
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 01:23:24
初三数学黄金分割与三角形相似
已知小强将线段AB黄金分割(点D为黄金分割点)所做的图形如图所示,请你回答,1.AB与BC之间有什么数量关系?2.请用AB表示AC 3.如果AB=4,求AE的长
已知小强将线段AB黄金分割(点D为黄金分割点)所做的图形如图所示,请你回答,1.AB与BC之间有什么数量关系?2.请用AB表示AC 3.如果AB=4,求AE的长
先说黄金分割点的尺规作图
⑴已知线段AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2;
⑵连结AC;
⑶以C为圆心,CB为半径作弧,交CA于E;
⑷以A为圆心,AE为半径作弧,交AB于D,则点D即为线段AB黄金分割点.
再回答你的问题
⒈AB=2BC
⒉AC=√5/2·AB
⒊AE=AC-EC=AC-BC=√5/2·AB-½AB=﹙√5-1﹚/2×AB=﹙√5-1﹚/2×4=2√5-2
⑴已知线段AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2;
⑵连结AC;
⑶以C为圆心,CB为半径作弧,交CA于E;
⑷以A为圆心,AE为半径作弧,交AB于D,则点D即为线段AB黄金分割点.
再回答你的问题
⒈AB=2BC
⒉AC=√5/2·AB
⒊AE=AC-EC=AC-BC=√5/2·AB-½AB=﹙√5-1﹚/2×AB=﹙√5-1﹚/2×4=2√5-2