已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:32:19
已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列
tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2)
tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2)
令tan(C/2)=a 则有tanA=(2a^3)/(1-a^6),tanC=2a/(1-a^2)
tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)=.(化简化简化简化简).={2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)=tan2B
又因为A B C是三角形内角,A+B+C=180
所以由上式有A+C=2B
证好了 还有你悬赏分0没有人给你回答的
tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)=.(化简化简化简化简).={2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2)=tan2B
又因为A B C是三角形内角,A+B+C=180
所以由上式有A+C=2B
证好了 还有你悬赏分0没有人给你回答的
已知∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:tanA/2×tanB/2+tanB/2×tanC/2+tanC/2×tan
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f(tanc)=1/s
已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1.(1)求
三角形ABC的三个内角A B C所对边的长分别为a b c 且a=2√3,tan(A+B)/2+tanc/2=4 sin
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证;tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.(1)求tanA
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB