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正四棱锥的高为3,侧棱长为7,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:31:13
正四棱锥的高为
3
正四棱锥的高为3,侧棱长为7,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?
如图所示,
∵正四棱锥S-ABCD中高OS=
3,侧棱SA=SB=SC=SD=
7,
∴在Rt△SOA中,OA=
SA2-OS2=2,
∴AC=4.
∴AB=BC=CD=DA=2
2.
∵作OE⊥AB于E,则E为AB中点.连接SE,则SE即为斜高.
∴在Rt△SOE中,
∵OE=
1
2BC=
2,SO=
3,
∴SE=
5,即侧面上的斜高为
5