证明44……488……89是完全平方数,有n个4,（n—1）个8

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 23:16:49

44……488……89
=44.488.88+1 (n个4,n个8)
=4*11.1*10^n+8*11.1+1 (n个1,n个1)
=(4/9)(99.9)*10^n+(8/9)(99.9)+1 (n个9,n个9)
=(4/9)(10^n-1)*10^n+(8/9)(10^n-1)+1
=(4/9)*10^2n-(4/9)*10^n+(8/9)*10^n-8/9+1
=(4/9)*10^2n+(4/9)*10^n+1/9
=(1/9)(4*10^2n+4*10^n+1)
=[(1/3)(10^n+1)]^2
是一个完全平方数
得证

证明：444……4（N个）888……8（N-1个）9是完全平方数. 试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数证明11……(n个)……11(n》1的正整数)不是完全平方数 n是正整数,3n+1是完全平方数,证明：n+1是3个完全平方数之和. 说明111…11（N个1）555…5555（N个5）6 是个完全平方数完全平方数证明求证：11111.122222.25是个完全平方数.（共N-1个1,N-1个2,1个5）猪死拉~N-1个1 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数证明n乘（n+1)不可能是完全平方数（n为任何数）数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n 试证明:2n为整数111.11(n个1)55.5(n-1个5)6是一个完全平方数? 怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法