三角形ABC中,E、F分别在边AB、AC上,且角ABF等于角ACE,BF,CE交于M,过M做MP垂直AB于P,MQ垂直A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:29:16
三角形ABC中,E、F分别在边AB、AC上,且角ABF等于角ACE,BF,CE交于M,过M做MP垂直AB于P,MQ垂直AC于Q,D是BC边中点,连接DP,DQ,求证DP=DQ
延长AD至A',使AD= A'D, 连接A'B, A'C.
在A'B上取点Q'使AQ'=AQ
在A'C上取点P'使AP'=AP
整个图形关于D点中心对称,
容易证明PQ'=P'Q, PQ=P'Q'
所以四边形PQP'Q'是平行四边形
考虑三角形BPQ'和MPQ
角PMQ=角PBQ'
BP/BQ'=BP/CQ = PM/QM
所以三角形BPQ'和MPQ相似
角Q'PQ=角MPB = 90 度
四边形PQP'Q'是矩形
对角线PQ'和P'Q交于D,相等且互相平分
DP=DQ
在A'B上取点Q'使AQ'=AQ
在A'C上取点P'使AP'=AP
整个图形关于D点中心对称,
容易证明PQ'=P'Q, PQ=P'Q'
所以四边形PQP'Q'是平行四边形
考虑三角形BPQ'和MPQ
角PMQ=角PBQ'
BP/BQ'=BP/CQ = PM/QM
所以三角形BPQ'和MPQ相似
角Q'PQ=角MPB = 90 度
四边形PQP'Q'是矩形
对角线PQ'和P'Q交于D,相等且互相平分
DP=DQ
在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC
E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点.已知AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点
RT三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,点D在BC上,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,请判断
如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H.
如图2,在Rt△ABC中,∠A=90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E.
在Rt三角形ABC中,角C=90° BD是角ABC的平分线交AC于D CE垂直于AB于E 交BD于O 过O做FG平行于A
在三角形ABC中,点D.E分别在边AC和AB上,且AD=AE,角ACE=角ABD,BD与CE交于点P是判断三角形PBC的
E.、F分别是线段AC上的两个动点,且DE垂直AC 与E,BF垂直AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M求证
四边形ABCD中 角B=角D=90度 M为AC上任意一点 且MP垂直于BC MQ垂直于AD 问MP/AB+MQ/CD是不
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2A