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在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,角BED=角A,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:23:49
在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,角BED=角A,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB
在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,角BED=角A,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB
如图
∵∠BED=∠A
∴AC‖ED
∴∠BDE=∠BCA
∵CE平分∠ACB,DF平分∠BDE
∴∠BDF=∠BCE
∴FD‖EC
∴∠BFD=∠BEC
∵CE⊥AB
∴DF⊥AB