(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*···*(1-1/2004)*(1-1/2005)=多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:13:51
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*···*(1-1/2004)*(1-1/2005)=多少
=(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*···*(1-1/2004)*(1-1/2005)
=(1/2)*(2/3)*(3/4)*···*(2003/2004)*(2004/2005)
=1/2005
第一步先将括号里面相减...
因为1/2的分母可以和2/3的分子约去,2/3的分母也可以和3/4的分子互约...
如此类推,最后2003/2004的分母也可以和2004/2005的分子约去,剩下1/2005以外其余分子分母都为1,所以答案为1/2005.
=(1/2)*(2/3)*(3/4)*···*(2003/2004)*(2004/2005)
=1/2005
第一步先将括号里面相减...
因为1/2的分母可以和2/3的分子约去,2/3的分母也可以和3/4的分子互约...
如此类推,最后2003/2004的分母也可以和2004/2005的分子约去,剩下1/2005以外其余分子分母都为1,所以答案为1/2005.