设a为质数,并且7a2+8和8a2+7也都是质数,若记x=77a+8,y=88a+7,则在以下情况中,必定成立的是(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:39:18
设a为质数,并且7a2+8和8a2+7也都是质数,若记x=77a+8,y=88a+7,则在以下情况中,必定成立的是( )
A. x,y都是质数
B. x,y都是合数
C. x,y一个是质数,一个是合数
D. 对不同的a,以上各情况皆可能出现
A. x,y都是质数
B. x,y都是合数
C. x,y一个是质数,一个是合数
D. 对不同的a,以上各情况皆可能出现
∵①当a=3时,7a2+8=71与8a2+7=79皆为质数,而x=77a+8=239,y=88a+7=271都是质数;
②当质数a异于3时,则a2被3除余1,设a2=3n+1,于是7a2+8=21n+15,8a2+7=24n+15,它们都不是质数,与条件矛盾,
故由①②可知x,y都是质数.
故选A.
②当质数a异于3时,则a2被3除余1,设a2=3n+1,于是7a2+8=21n+15,8a2+7=24n+15,它们都不是质数,与条件矛盾,
故由①②可知x,y都是质数.
故选A.
设p为质数,证明:满足a2 =pb2的正整数a,b不存在.
一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?
如果ab均为质数,并且3a+7b=41,则a+b=?
方程x^2-ax+b=0中,a.b都是质数,并且这个方程的两个实根都是正整数,则a+b=? 要过程
一个数a是质数,并且a+20,a+2也都是质数.(a<10)a最小是多少?
已知A是一个质数,而且A+6、A+8、A+12、A+14都是质数,这样的质数A是几
ab和c是三个非零自然数,在a=b*c中,能够成立说法的是( ) A、b和c是互为质数 B、b和c都是a的质因数 C、b
已知A是一个质数,而且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数;试求出所有满足要求的质数A ,要说出计算过程
已知A是一个质数,而且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数;试求出所有满足要求的质数A.
已知A是质数,而且A+4,A+8,A+10,A+14 都是质数,求出符合条件的最小质数A.
A是一个质数,且A+6,A+8,A+12,A+14都是质数,求所有满足条件的质数A
如果a,b,c都是质数,并且a-b=c,则c的最小值是______.