设a1,a2,.,an为n唯列向量,B为m*n阶矩阵,如果a1,a2,.,an线性无关,是否B*a1,B*a2,..,B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:21:46
设a1,a2,.,an为n唯列向量,B为m*n阶矩阵,如果a1,a2,.,an线性无关,是否B*a1,B*a2,..,B*an线性无关
是矩阵B乘以列向量.
是矩阵B乘以列向量.
取决于B的秩证明如下:
把问题转化为求B*a1,B*a2,..,B*aN的秩B*A的秩.(A=a1,a2,.,an)
已知R(AB)
再问: 接下来对B的分析结果如何?
再答: 对B进行初等行变换,化成阶梯形矩阵,数(shu)非零行的个数就行了。,非零行的个数=B 的秩=B*a1,B*a2,..,B*an的秩。若小于n线性先关,等于N 线性无关。 当然如果m
把问题转化为求B*a1,B*a2,..,B*aN的秩B*A的秩.(A=a1,a2,.,an)
已知R(AB)
再问: 接下来对B的分析结果如何?
再答: 对B进行初等行变换,化成阶梯形矩阵,数(shu)非零行的个数就行了。,非零行的个数=B 的秩=B*a1,B*a2,..,B*an的秩。若小于n线性先关,等于N 线性无关。 当然如果m
设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3
线性代数证明:在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
线性代数问题定义1:向量组a1,a2.an线性无关,而向量组a1,a2.an,B线性相关,则B可以有a1,a2.an线性
A=(a1,a2,a3.an)的n个列向量线性无关.为啥恒有任意n维列向量B使得a1,a2,a3.an,B线性相关.
n阶非奇异矩阵A的列向量为a1,a2...an,n阶矩阵B的列向量为b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=a
线性代数题已知a1,a2 ,an,b线性无关 证明a1+b ,a2+b,an+b也线性无关
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由,
已知a1,a2为二维列向量,矩阵A=(a1,a2),B=(a1+a1,a2-a2),|A|=2,则|B|=?
设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0,证明:a1,a2.am线性无关
证明:N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合.