函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:50:24
函数展开为x的幂级数
f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?
f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?
按泰勒级数展开 e^x=1+x+x^2/2+...+(x^n)/(n!) (n从0到无穷大)
∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!) (n从0到无穷大)
∴(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/6+..+[x^(n-1)]/(n!) (n从1到无穷大)
对其求导有 f(x)=1/2+1/3x+...+(n-1)/(n!)x^(n-2) (n从2到无穷大)
即为幂级数 ∑ (n-1)/(n!)x^(n-2) (n从2到无穷大)
∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!) (n从0到无穷大)
∴(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/6+..+[x^(n-1)]/(n!) (n从1到无穷大)
对其求导有 f(x)=1/2+1/3x+...+(n-1)/(n!)x^(n-2) (n从2到无穷大)
即为幂级数 ∑ (n-1)/(n!)x^(n-2) (n从2到无穷大)
函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
将函数d((e^x-1)/x)/dx展开成x的幂级数..
将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为( )
将d((e^x-1)/x)/dx展开为x的幂级数
将函数f(x)=e^(3x)在x=1处展开成幂级数的解答过程
将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数
函数f(x)=1/x^2+3x+2展开为x+3的幂级数
求函数展开为x的幂级数.
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?
将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数