如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B(a,b)在第一象限,且根号(a的平方-4)-2根号ab=根号
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:30:06
如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B(a,b)在第一象限,且根号(a的平方-4)-2根号ab=根号
(2)设D(1,0) CD与BE交于F,连接AF,若AF=AB,求直线BE的解析式
(2)设D(1,0) CD与BE交于F,连接AF,若AF=AB,求直线BE的解析式
解析,
(1)由根号下的定义域,可得,a²=4,又,a>0,故,a=2,
原等式化简为,2√(ab)=a+b,那么b=2,
(2)B点的坐标为(2,2),A点的坐标为(2,0),C点的坐标为(0,2)
AF=AB=AO,因此,可以把A当作圆心,B,F,0都在圆:(x-2)²+y²=4上.
CD的直线方程就是:2x+y-2=0,
联立,可以解出F点的坐标:(2/5,6/5)【F点的横坐标小于1】,故k(BE)=1/2
那么,BE的方程就是x-2y+2=0.
(3):两种做法,供你参考,
<1>简单做法,取特殊情况,当∠BAF=0时,那么此时,GA=GC=2,GO=2√2
故,√2|GO|=|GA|+|GC|.
<2>常规做法,设∠BAF=a,那么∠FOA=1/2*(90º-a)=(45º-a/2)
那么直线FO的方程就是,y=x*tan(45º-a/2),【1】
又,∠GAX=90º-a/2
那么直线GA的方程就是,y=(x-2)*tan(90º-a/2)【2】
由【1】和【2】联立,
解出G点的坐标为【2{1+tan(a/2)}/{1+tan²(a/2)},2{1-tan(a/2)}/{1+tan²(a/2)}】
其实,G点的坐标可以化简为【cosa+sina+1,cosa-sina+1】
那么,|GO|=√[(cosa+sina+1)²+(cosa-sina+1)²]=2√2[cos(a/2)],
|GA|=√[(cosa+sina-1)²+(cosa-sina+1)²]=2[(cos(a/2)-sin(a/2)],
|GC|=√[(cosa+sina+1)²+(cosa-sina-1)²]=2[(cos(a/2)+sin(a/2)],
因此,√2|GO|=|GA|+|GC|.
另外,还存在的关系式:【GA²+GC²=4】
(1)由根号下的定义域,可得,a²=4,又,a>0,故,a=2,
原等式化简为,2√(ab)=a+b,那么b=2,
(2)B点的坐标为(2,2),A点的坐标为(2,0),C点的坐标为(0,2)
AF=AB=AO,因此,可以把A当作圆心,B,F,0都在圆:(x-2)²+y²=4上.
CD的直线方程就是:2x+y-2=0,
联立,可以解出F点的坐标:(2/5,6/5)【F点的横坐标小于1】,故k(BE)=1/2
那么,BE的方程就是x-2y+2=0.
(3):两种做法,供你参考,
<1>简单做法,取特殊情况,当∠BAF=0时,那么此时,GA=GC=2,GO=2√2
故,√2|GO|=|GA|+|GC|.
<2>常规做法,设∠BAF=a,那么∠FOA=1/2*(90º-a)=(45º-a/2)
那么直线FO的方程就是,y=x*tan(45º-a/2),【1】
又,∠GAX=90º-a/2
那么直线GA的方程就是,y=(x-2)*tan(90º-a/2)【2】
由【1】和【2】联立,
解出G点的坐标为【2{1+tan(a/2)}/{1+tan²(a/2)},2{1-tan(a/2)}/{1+tan²(a/2)}】
其实,G点的坐标可以化简为【cosa+sina+1,cosa-sina+1】
那么,|GO|=√[(cosa+sina+1)²+(cosa-sina+1)²]=2√2[cos(a/2)],
|GA|=√[(cosa+sina-1)²+(cosa-sina+1)²]=2[(cos(a/2)-sin(a/2)],
|GC|=√[(cosa+sina+1)²+(cosa-sina-1)²]=2[(cos(a/2)+sin(a/2)],
因此,√2|GO|=|GA|+|GC|.
另外,还存在的关系式:【GA²+GC²=4】
如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B(a,b)在第一象限,且根号(a的平方-4)-2根号ab=根号
初三数学问题,如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B(a,b)在第一象限,且
如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B(a,b)在第一象限,且
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内,
如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内
如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3根号3,1)、C(-3根号3,0)、O(0,0
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)
在平面直角坐标系中,A(a,b)在第一象限内,且a、b满足条件:b-a=根号下−(a−2)
已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为(1,0)(0,3),现将矩形ABCO绕点B逆时针旋
在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形(矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上),B的坐标为(a,b),
如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+(b-2)的平
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,