已知函数y 1/2cos2x+√3sinxcosx+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:58:37

已知函数y 1/2cos2x+√3sinxcosx+1
（1）求它的振幅,周期和初相（2）用五点法作出它的一个周期范围内的简图（3 该函数的图像是由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到的?

已知函数y =(1/2)cos2x+(√3)sinxcosx+1；（1）求它的振幅,周期和初相；（2）用五点法作出它的一个周期范围内的简图；(3 )该函数的图像是由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
(1)y=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1=cos2xsin(π/6)+sin2xcos(π/6)+1=sin(2x+π/6)+1；
振幅A=1；最小正周期T=2π/2=π；初相φo=π/6；
(2)五点法作图：
2x+π/6 0 π/2 π 3π/2 2π
x -π/12 2π/12 5π/12 8π/12 11π/12
sin(2x-π/3) 0 1 0 -1 0
sin(2x-π/3)+1 1 2 1 0 1
作图：横坐标以π/12为单位长(长度自定),上面的五个横坐标就对应-1,2,5,8,11；然后把
(-1,1)；(2,2)；(5,1)；(8,0)；(11,1)五个点用曲线光滑地连接起来就得到一个周期的图像.
【在图上标注横坐标时还是要标-π/12 ,2π/12 ,5π/12 ,8π/12 ,11π/12；】
(3).把y=sinx的图像上每一点得横坐标缩小为原来得1/2倍就得到y=sin2x得图像；再把整个图像向左平移π/12即得到y=sin[2(x+π/12)]=sin(2x+π/6)的图像；最后把整个图像向上平移1故单位即得到
y=sin(2x+π/6)+1得图像.

已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos2x+1 已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1 已知函数f[x]=1+2sinxcosx+根号3cos2x,求函数的最小周期已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x 已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值已知函数f(x)=根号3sinxcosx－cos2x+1/2 已知函数∫（x）=2√3sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.求函数y=f(x),x属于{-7π/12,5π/12}的已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R. 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x 求函数y=（2根号3）sinxcosx+2cos2x+1的最小正周期和单调区间