证明:若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一...
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:25:08
证明:若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一...
证明:若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一...
道题是错的.给你举一个例子:
x 1 x∈(0,2a)
分段函数 f(x) =
0,x=0 x=2a
这个函数符合题目的条件,但是你画出来看一下就知道结论是不可能的.
如果把这个题目改成闭区间 [0,2a] 就可以做了:
令 F(x) = f(a x) - f(x) 则F(x)在[0,2a]上连续
F(a) = f(2a) - f(a)
F(0) = f(a) - f(0) = - F(a)
由闭区间连续函数介值定理,必然存在一点,使得F(X)的值为0
即,题目所要你证明的等式.
道题是错的.给你举一个例子:
x 1 x∈(0,2a)
分段函数 f(x) =
0,x=0 x=2a
这个函数符合题目的条件,但是你画出来看一下就知道结论是不可能的.
如果把这个题目改成闭区间 [0,2a] 就可以做了:
令 F(x) = f(a x) - f(x) 则F(x)在[0,2a]上连续
F(a) = f(2a) - f(a)
F(0) = f(a) - f(0) = - F(a)
由闭区间连续函数介值定理,必然存在一点,使得F(X)的值为0
即,题目所要你证明的等式.
证明:若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一点ξ∈[a,b],使得:
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得:
高等数学定积分一题证明:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上连续且不变号,则在[a,b]存在一点
设f(x)和g(x)在闭区间【a,b】上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.证明:至少存在一点c属
证明:若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则有│ ∫ f(x)dx│≤∫ │f(x)│dx. ∫ 符号的上下
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少
微积分 证明题设函数g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明:(a,b)内至少存在一点c,使得g'(c)=[
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
中值定理与等式证明设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:至少存在一点x,使 [bf(b)-af(a
提个函数连续性的证明题…… 设f(x)在区间[0,2a]上连续且f(0)=f(2a).证明至少存在一
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学(上)…