1.在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,AE垂直DC于E,求证:AD平方-AB平方=BD*CD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 17:32:25
1.在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,AE垂直DC于E,求证:AD平方-AB平方=BD*CD
2.在△ABC中,∠ABC=2∠A,求证AC平方=BC平方+AB*BC
2.在△ABC中,∠ABC=2∠A,求证AC平方=BC平方+AB*BC
第一个比较容易,第二个很难,一时真证明不出
第一个是这样的,因为AE垂直DC于E,而ABC又是等腰三角形,所以AE=CE
而直角三角形AED中,AD平方=AE平方+ED平方,因为ED是由EC与CD组成,所以这个等式可以化成AD平方=AE平方+(EC+CD)平方,而EC=BE,所以等式再可化成AD平方=AE平方+(BE+CD)平方=AE平方+BE平方+CD平方+2BE*CD
因为在三角形ABE中,AB平方=AE平方+BE平方,所以
AD平方-AB平方=AE平方+BE平方+CD平方+2BE*CD-AE平方-BE平方
AD平方-AB平方=CD平方+2BE*CD
因为BD=BE+CE+CD
所以BD*CD=BE*CD+CE*CD+CD*CD
而BE=CE
所以BD*CD=2BE*CD+CD平方
代到上面AD平方-AB平方=CD平方+2BE*CD中,则得出
AD平方-AB平方=BD*CD
这样就证明出来了,也不知道你看懂了没有,我这里的D点在B向C方向的延长线上.
第二题暂时没算出,等我再想想.
第一个是这样的,因为AE垂直DC于E,而ABC又是等腰三角形,所以AE=CE
而直角三角形AED中,AD平方=AE平方+ED平方,因为ED是由EC与CD组成,所以这个等式可以化成AD平方=AE平方+(EC+CD)平方,而EC=BE,所以等式再可化成AD平方=AE平方+(BE+CD)平方=AE平方+BE平方+CD平方+2BE*CD
因为在三角形ABE中,AB平方=AE平方+BE平方,所以
AD平方-AB平方=AE平方+BE平方+CD平方+2BE*CD-AE平方-BE平方
AD平方-AB平方=CD平方+2BE*CD
因为BD=BE+CE+CD
所以BD*CD=BE*CD+CE*CD+CD*CD
而BE=CE
所以BD*CD=2BE*CD+CD平方
代到上面AD平方-AB平方=CD平方+2BE*CD中,则得出
AD平方-AB平方=BD*CD
这样就证明出来了,也不知道你看懂了没有,我这里的D点在B向C方向的延长线上.
第二题暂时没算出,等我再想想.
在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD的平方—AB的平方=BD乘CD
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DC
在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,BD=BC,BE⊥DC交AD于点E,求证:AF=BF
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)
勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证:B
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD
如图 在三角形ABC中,AB=AC D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD BE 已知AC平方=AD*AE 求证B
“在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论
如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF