作业帮 > 数学 > 作业

抛物线x²+2y=1与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:25:11
抛物线x²+2y=1与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点
若直线OA和OB斜率和为1,求直线L方程
抛物线x²+2y=1与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点
y=kx-1与X2=-2y联立,得X2+2kx-2=0
由韦达定理:x1+x2=-2k, x1x2=-2
OA OB的斜率之和为1,得y1/x1+y2/x2=1,其中y1=kx1-1;y2=kx2-1
化简得:
2k-(x1+x2)/x1x2=1,k=1
所求方程为:y=x-1