5.19-数学4/ 21.研究函数f(x) =根号(1+sinx)+根号(1-sinx)的性质:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:32:19
5.19-数学4/ 21.研究函数f(x) =根号(1+sinx)+根号(1-sinx)的性质:
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(4)指出 f(x)的最小正周期及单调区间.
到底应该怎么做?
请写出详细过程.谢~~~
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(4)指出 f(x)的最小正周期及单调区间.
到底应该怎么做?
请写出详细过程.谢~~~
定义域就是1+sinx>=0,1-sinx>=0
sinx肯定在-1到+1之间.所以定义域为实数域R
因为函数肯定>0,所以两边平方
=2+2根号(1-sinx^2)
=2+2根号(cosx^2)
=2+2|cosx|,它在2到4之间.
所以原函数在根号2到2之间.
2)函数>0,所以与函数的平方单调性相同
考察2+2|cosx|
x从0-90度,cosx递减且>0(1->0),所以2+2|cosx|递减.
x从90-180度,cosx递减且-1),所以2+2|cosx|递增.
x从180-270度,cosx递增且0),所以2+2|cosx|递减.
x从270-360度,cosx递增且>0 (0->1),所以2+2|cosx|递增.
最小正周期?都是正的啊?>2啊
单调区间就是,0-90,180-270递减
90-180,270-360递增,前面加上2kπ
sinx肯定在-1到+1之间.所以定义域为实数域R
因为函数肯定>0,所以两边平方
=2+2根号(1-sinx^2)
=2+2根号(cosx^2)
=2+2|cosx|,它在2到4之间.
所以原函数在根号2到2之间.
2)函数>0,所以与函数的平方单调性相同
考察2+2|cosx|
x从0-90度,cosx递减且>0(1->0),所以2+2|cosx|递减.
x从90-180度,cosx递减且-1),所以2+2|cosx|递增.
x从180-270度,cosx递增且0),所以2+2|cosx|递减.
x从270-360度,cosx递增且>0 (0->1),所以2+2|cosx|递增.
最小正周期?都是正的啊?>2啊
单调区间就是,0-90,180-270递减
90-180,270-360递增,前面加上2kπ
已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性
函数f(x)=(3+sinx)/根号下(5+4sinx+3cosx)的值域
已知函数f(x)=sinx的平方+根号三sinxcosx+1\2
求函数f(x)=根号下(1/2 - sinx)的定义域,值域
已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域
已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像
函数f(x)=sinx/根号(1+cos²x),求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,(1)若sinx=4/5,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的最值;
f(x)=log2^根号下1+sinx + log2^根号下1-sinx 的定义域
高中数学求函数定义域f(x)=根号2sinx-1
设函数f(x)=1/2sinx+根号3/2cosx,