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求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:32:01
求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数
求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数
(2N+1)的平方-(2N-1)的平方
=4N^2+1+4N-4N^2-1+4N
=8N
因为N为整数,所以8N为8的倍数
即两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数