神马作文网已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交与A,B两点,且点A的横坐标为4.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 05:43:43
已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交与A,B两点,且点A的横坐标为4.
已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x（k>0）交与A,B两点,且点A的横坐标为4.
1.求k的值
2.若双曲线y=k/x（k>0）上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
3.过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x（k>0）与P,Q两点（P点在第一象限）,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x（k>0）交与A,B两点,且点A的横坐标为4.
1.求k的值
2.若双曲线y=k/x（k>0）上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
3.过原点O的另一条直线l交双曲线y=k/x（k>0）与P,Q两点（P点在第一象限）,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
(1)由已知,A(4,2),即k=8
(2)过C作x,y轴垂线,垂足M,N
过A作x轴垂线,垂足H
那么S△AOC=S四边形NCMO+S四边形CMHA-S△AOH-S△NCM
即,S△AOC=1*8+(8+2)*3/2-3-4=16
(3)令P(a,b)(a>0)
则Q(-a,-b)
|AB|=16√5
P到AB,以及Q到AB之距分别为|a-2b|/√5,|-a+2b|/√5=|a-2b|/√5
S四边形AQBP=16√5*（2|a-2b|/√5）/2=24
解得,P（（3+√265)/2,（3+√265)/2)
【评注】：点到直线距离公式：
P（m,n)到直线ax+by+c=0距离为：
|am+bn+c|/√(a^2+b^2)=d
(2)过C作x,y轴垂线,垂足M,N
过A作x轴垂线,垂足H
那么S△AOC=S四边形NCMO+S四边形CMHA-S△AOH-S△NCM
即,S△AOC=1*8+(8+2)*3/2-3-4=16
(3)令P(a,b)(a>0)
则Q(-a,-b)
|AB|=16√5
P到AB,以及Q到AB之距分别为|a-2b|/√5,|-a+2b|/√5=|a-2b|/√5
S四边形AQBP=16√5*（2|a-2b|/√5）/2=24
解得,P（（3+√265)/2,（3+√265)/2)
【评注】：点到直线距离公式：
P（m,n)到直线ax+by+c=0距离为：
|am+bn+c|/√(a^2+b^2)=d
已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交与A,B两点,且点A的横坐标为4.
已知直线Y=0.5X与双曲线Y=K/X(K大于0)交于A.B两点,且A点的横坐标为4.
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交A.B两点,且点A的横坐标为4.
如图,已知直线y=x/2与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4.
一道数学题：已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,
如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值 （2）若双曲线Y
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线
已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k（k大于0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4.）
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, 1. 求K的值