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已知关于x的方程ax^2-根号2乘bx+c=0中,a b c分别是钝角三角形的三边,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 05:25:29
已知关于x的方程ax^2-根号2乘bx+c=0中,a b c分别是钝角三角形的三边,
且b是最大边,设方程有两个不相等的正根d,e 若三角形为等腰三角形,求d-e的取值范围
已知关于x的方程ax^2-根号2乘bx+c=0中,a b c分别是钝角三角形的三边,
三角形为等腰三角形a=c
d=(√2b+√⊿)/2a e=(√2b-√⊿)/2a (⊿=±(√(2b^2-4a^2) c全用a代替)
得d-e=±(√(2b^2-4a^2)/a)=±√2(√(b^2-2a^2)/a)
设A=√(b^2-2a^2)/a【注:为了方便说明】
则d-e=±√2A
∠B是钝角,得到-1