在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:27:15
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明
全等三角形
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明
全等三角形
解题思路: 解:(1)∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°, ∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°, ∴∠CAD=∠CBD=45°, ∴∠CAE=∠BCG, 又BF⊥CE, ∴∠CBG+∠BCF=90, 又∠ACE+∠BCF=90°, ∴∠ACE=∠CBG, ∴△AEC≌△CGB(ASA), ∴AE=CG;
解题过程:
解:(1)∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,
∴∠CAE=∠BCG,
又BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCF=90,
又∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠CBG,
∴△AEC≌△CGB(ASA),
∴AE=CG;
(2)BE=CM,证明如下:
∵CH⊥HM,CD⊥ED,
∴∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,
∴∠CMA=∠BEC,
又∵AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°,
∴△BCE≌△CAM(AAS),
∴BE=CM。
解题过程:
解:(1)∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,
∴∠CAE=∠BCG,
又BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCF=90,
又∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠CBG,
∴△AEC≌△CGB(ASA),
∴AE=CG;
(2)BE=CM,证明如下:
∵CH⊥HM,CD⊥ED,
∴∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,
∴∠CMA=∠BEC,
又∵AC=BC,∠ACM=∠CBE=45°,
∴△BCE≌△CAM(AAS),
∴BE=CM。
三角形一边的平行线.如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.求证:BF:CE=A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于
1 在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,BF平行于CE交DE的延长线于F
如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证:BF:CF=AE:EC
如图,在△ABC中,点D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于点F,求证:BF/CF=AE/EC
如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点
如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连
如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,交BC于点F,连接CE,你能发
在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB