如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:30:18

n=1时,可得：2a1=a1+2/a1,即：S1^2=a1^2=2；
对2Sn=an+2/an,和2S(n-1)=a(n-1)+2/a(n-1),
做差,得：2an=an-a(n-1)+2/an-2/a(n-1),
即：an+a(n-1)=2/an-2/a(n-1)；
又有：Sn^2-S(n-1)^2=an^2+2anS(n-1)
=an^2+an(a(n-1)+2/a(n-1))
=an(an+a(n-1))+2an/a(n-1)
=an(2/an-2/a(n-1))+2an/a(n-1)
=2+2an/a(n-1)-2an/a(n-1)
=2,
综上,故而Sn^2=2n.

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{AN}前N项和SN=3N平方-2N,则{AN}的通项公式是? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列通式问题数列an的an=an-1+2^n(n＞2 n∈N*)则它的通项公式数列an的前n项和Sn满足an=2-2Sn 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2a 设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-1求数列{an}的通项公式, 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列