直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,则直线l的方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:25:47
直线l过点(1,0),且被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,则直线l的方程为______.
①当直线l的斜率存在时设斜率为k,由直线l过(1,0)得到直线l的方程为y=k(x-1)
则联立直线l与3x+y-6=0得
y=k(x-1)
3x+y-6=0解得
x=
6+k
3+k
y=
3k
3+k,所以交点坐标为(
6+k
3+k,
3k
3+k);同理直线l与3x+y+3=0的交点坐标为(
k-3
3+k,
-6k
3+k),
则所截得线段长为
(
9
3+k)2+(
9k
3+k) 2=9,化简得1+k2=(3+k)2即6k+9=1,解得k=-
4
3,
所以直线l的方程为y=-
4
3(x-1),化简得4x+3y-4=0;
②当直线l的斜率不存在时,直线x=1与两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0的交点分别为(1,3)与(1,-6),此两点间距离是9,故直线x=1被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,
综上,直线l的方程为4x+3y-6=0或x=1
故答案为:4x+3y-6=0或x=1
则联立直线l与3x+y-6=0得
y=k(x-1)
3x+y-6=0解得
x=
6+k
3+k
y=
3k
3+k,所以交点坐标为(
6+k
3+k,
3k
3+k);同理直线l与3x+y+3=0的交点坐标为(
k-3
3+k,
-6k
3+k),
则所截得线段长为
(
9
3+k)2+(
9k
3+k) 2=9,化简得1+k2=(3+k)2即6k+9=1,解得k=-
4
3,
所以直线l的方程为y=-
4
3(x-1),化简得4x+3y-4=0;
②当直线l的斜率不存在时,直线x=1与两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0的交点分别为(1,3)与(1,-6),此两点间距离是9,故直线x=1被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,
综上,直线l的方程为4x+3y-6=0或x=1
故答案为:4x+3y-6=0或x=1
已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l的方程
已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程
已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l方程
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l的方程
已知直线被两平行直线3X+Y-6=0和3X+Y+3=0所截得线段长为3,且直线过点(1,0),求直线L方程!
已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3且直线(1,0)求直线l的方程
已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程
直线L过点A(1,O),且被两条平行直线3x+y-d=0和3x+y+3=O所截得的线段长为9,求直线L的方程.
已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程,
直线l过点(1,0)且被两平心直线-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9,求直线l的方程
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程
已知直线l经过点p(3,1)且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程