圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:25:56
圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦的长为
设公共弦为AB
x²+y²-4=0 ……①
x²+y²-4x+4y-12=0 ……②
① - ②,得:
4x-4y+8=0 ……③
即:x-y+2=0,这就是公共弦所在的直线.(不懂的话,看下面的备注)
圆x²+y²-4=0圆心为O(0,0),半径r=2
圆心O到公共弦的距离为
d=2/√2=√2
∴|AB|/2=√(r²-d²)=√2
∴|AB|=2√2
备注:
设方程组的根为A(x1,y1),B(x2,y2),
∴A可以代入①、②中
再用①-②,得4x1-4y1+8=0,即x1-y1+2=0
同理可得x2-y2+2=0
∴A(x1,y1),B(x2,y2)同时满足方程x-y+2=0
∴AB在直线x-y+2=0上
x²+y²-4=0 ……①
x²+y²-4x+4y-12=0 ……②
① - ②,得:
4x-4y+8=0 ……③
即:x-y+2=0,这就是公共弦所在的直线.(不懂的话,看下面的备注)
圆x²+y²-4=0圆心为O(0,0),半径r=2
圆心O到公共弦的距离为
d=2/√2=√2
∴|AB|/2=√(r²-d²)=√2
∴|AB|=2√2
备注:
设方程组的根为A(x1,y1),B(x2,y2),
∴A可以代入①、②中
再用①-②,得4x1-4y1+8=0,即x1-y1+2=0
同理可得x2-y2+2=0
∴A(x1,y1),B(x2,y2)同时满足方程x-y+2=0
∴AB在直线x-y+2=0上
求圆x2+y2+2x+4y-3=0与圆x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦的长度
圆x2+y2+2x+2y-2=0与圆x2+y2-4x-2y=0的公共弦长怎么求?
圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为( )
圆x2+y2+4x+1=0和圆x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦长为
圆x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为( )
圆x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为______.
若圆X2+Y2+4X-4Y-1=0与圆X2+Y2+2X-13=0相交于P,Q两点.则直线PQ的方程为?公共玄PQ的长为?
求圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4y-12=0的公共弦的长
两圆x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0公共弦长为 ___ .
圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3:(x-1)
已知两圆x2+y2+4x-4y-1=0与x2+y2+2x+2y-2=0相交于P、Q两点,则公共弦PQ的中垂线的方程为
已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程