如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 15:32:25

（1）若sin∠BAD=

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．

（1）∵AB是⊙O的直径，OD=5，
∴∠ADB=90°，AB=10，
在Rt△ABD中，sin∠BAD=
BD
AB，sin∠BAD=
3
5，
∴
BD
10＝
3
5，BD=6，
∴AD=
AB2−BD2＝
102−62=8，
∵∠ADB=90°，AB⊥CD，
∴DE•AB=AD•BD，CE=DE，
∴DE×10=8×6，
∴DE=
24
5
∴CD=2DE=
48
5；
（2）∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，
∴

CB＝

BD，

AC＝

AD，
∴∠BAD=∠CDB，∠AOC=∠AOD，
∵AO=DO，
∴∠BAD=∠ADO，
∴∠CDB=∠ADO，
设∠ADO=4x，则∠CDB=4x．
由∠ADO：∠EDO=4：1，则∠EDO=x．
∵∠ADO+∠EDB+∠EDO=90°，
∴4x+4x+x=90°，
解得：x=10°，
∴∠AOD=180°-（∠OAD+∠ADO）=100°，
∴∠AOC=∠AOD=100°，
∴S_扇形OAC=
100
360×π×52＝
125
18π．

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.（1）若BD/AB=3/5,求CD的长如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD,BD,OC,OD,切OD=5. 已知圆O直径AB垂直弦CD于E 连结AD ,BD ,OC ,OD 且OD=5 已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,（1）若 sin∠BAD=3/5,求CD 如图,在半径为4的圆O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接OC,OD,若CD=4根号2,求角COD的度数和弧BD,弧AC的如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角AD 如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．（2010•石景山区一模）已知：如图，AB为⊙O的直径，弦AC∥OD，BD切⊙O于B，连接CD．如图,凸四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且AC垂直BD,已知 OA大于OC,OB>OD.试比较BC+AD,AB