用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x+3/x在x属于[根号3,正无穷大]上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:46:07
用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x+3/x在x属于[根号3,正无穷大]上是增函数
设对于任意X1,X2属于[根号3,正无穷大],且X2>X1
f(X1)-f(X2)=X1+3/X1-X2-3/X2
=(X1^2+3)/X1-(X2^2+3)/X2
=(X2X1^2+3X2-X1X2^2-3X1)/X1X2
=[X1X2(X1-X2)-3(X1-X2)]/X1X2
=[(X1X2-3)(X1-X2)]/X1X2
因为X1>=根号3,X2>=根号3
所以X1X2>3,X1X2-3>0,X1-X20
所以f(X1)-f(X2)
f(X1)-f(X2)=X1+3/X1-X2-3/X2
=(X1^2+3)/X1-(X2^2+3)/X2
=(X2X1^2+3X2-X1X2^2-3X1)/X1X2
=[X1X2(X1-X2)-3(X1-X2)]/X1X2
=[(X1X2-3)(X1-X2)]/X1X2
因为X1>=根号3,X2>=根号3
所以X1X2>3,X1X2-3>0,X1-X20
所以f(X1)-f(X2)
用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x+3/x在x属于[根号3,正无穷大]上是增函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
用单调性的定义证明f[x]=根号x是【0,正无穷大】上的增函数
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+x分之2在[2,+无穷大)上是增函数
用单调性定义证明:f(x)=x平方+1在[0,正无穷大)上是增函数
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用单调性定义证明函数f(x)=x+1/X的(0,1)上是减函数,在【1,正无穷大)是增
用函数的单调性的定义证明:函数f(x)=x^3-3在R上是增函数.
判断函数的单调性并用定义证明之:f(x)=(根号1+x)-x,x∈(-3/4,正无穷大).注意哦,x+1的整体在根
用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数
单调性定义证明f(x)=2/(3的x次方-1)在零到正无穷大上为减函数