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已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证:四边形BFDE是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:12:52
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA
∵E、F是AC的三等分点
∴AE=CF
∴△ABE全等于△CDF,△ADE全等于△CBF (SAS)
∴BE=CF,DE=BF
∴平行四边形BFDE (两组对边相等,则四边形为平行四边形)