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定积分求体积,面积y=√(x+4)和x,y轴围成的阴影的面积.1:绕着直线y=2旋转,求旋转所得体积(用两种方法)2:绕

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:09:00
定积分求体积,面积
y=√(x+4)和x,y轴围成的阴影的面积.
1:绕着直线y=2旋转,求旋转所得体积(用两种方法)
2:绕着y轴旋转,求旋转所得体积.(用两种方法)
y=√(x+4)与x=-4和y=2围成的阴影的面积
3:求用一直线y=a,使得这个阴影面积二等分.
我算了好多次,每次答案都不同.
最好给出步骤算出答案下.我答案算了很多次,每次都有点出入.明天又有其他科目考试,没时间再验算了.
定积分求体积,面积y=√(x+4)和x,y轴围成的阴影的面积.1:绕着直线y=2旋转,求旋转所得体积(用两种方法)2:绕
第一题 第二题的两种方法 是:
1:直接求所求部分体积
2:利用体积差求 所求部分体积
第三题:
求出阴影面积A,求出y=√(x+4)与x=-4和y=a围成的阴影的面积A1,
满足条件A=2A1就可以了.
关于体积积分、面积积分的问题:
体积积分:
绕x轴 或 绕x轴平行的线 旋转,都是对x积分;绕y轴积分 和 绕x轴积分 不一样,要对y积分,所以 x和y 要变换一下,如本题:x=y^2-4,对绕y轴积分就是对 pi*(y^2-4)^2 * dy 积分,y的范围从0到2.
面积积分:
上面的曲线y值y1 下面曲线的y值y2,对(y1-y2)*dx 积分.
再问: 我第一题用2π∫从-4到0 x*(根号x+4) 这个定积分好像算不出来。
再答: 用矩形ABOD绕y=2的体积,减去阴影部分的体积,阴影部分的体积是pi * (2-y)^2 * dx