为什么(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0 能推出(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:47:50
为什么(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0 能推出(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 求回答
(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3a^2-3b^2-3c^2=0
2ab+2bc+2ac-2a^2-2b^2-2c^2=0
2a^2+2b^2+2a^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0
即可得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3a^2-3b^2-3c^2=0
2ab+2bc+2ac-2a^2-2b^2-2c^2=0
2a^2+2b^2+2a^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0
即可得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
为什么[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
化简(2a-b-c)/(a+b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a
已知a《b《0《c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|.
证明:8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3=3(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+
已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值