一道初一几何难题.在直角三角形中,角C等于90度,角A等于45度,D为AC边上一点,E为BD上一点,过E作EF垂直BD,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:17:46
一道初一几何难题.
在直角三角形中,角C等于90度,角A等于45度,D为AC边上一点,E为BD上一点,过E作EF垂直BD,交AB于点N,连接DF交AB于点M ,且角ADF等于角BDC,下列结论:1,BD平分角ABC,2,角FMN等于角FNM,3,角EDF=2倍角CBD,4,角ADB=角AMD,其中正确的结论有哪几个?
感觉这题关注率不高啊!谢谢给过程(最好有思路,我非常非常爱学习!)
在直角三角形中,角C等于90度,角A等于45度,D为AC边上一点,E为BD上一点,过E作EF垂直BD,交AB于点N,连接DF交AB于点M ,且角ADF等于角BDC,下列结论:1,BD平分角ABC,2,角FMN等于角FNM,3,角EDF=2倍角CBD,4,角ADB=角AMD,其中正确的结论有哪几个?
感觉这题关注率不高啊!谢谢给过程(最好有思路,我非常非常爱学习!)
如果F在线CB上.
用假设法.
假设1成立.有角BDC=67.5,∠ADB=112.5.则∠ADF>∠ADB=112.5.因条件∠ADF等于∠BDC,则假设不成立.1错误.
假设2成立.条件知∠ADF等于∠BDC.则有∠ADE=∠CDF.由2知,∠FMN=∠FNM.在四边形ADEN中,∠NED=90,∠NAD=45.则有∠FNM+∠ADE=225.因∠ADE=∠CDF,
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF=∠MDA(对顶角)
又∠MDA+∠FMN=45(=∠CAN).∠CDF+∠FMN=45
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF+∠FMN=45.∠FMN=∠FNM.可以推出2不成立.
假设4成立.根据前面的.有∠ADB=∠CDF=∠ADM.3成立∠AMD+∠ADM=∠CAB=45
则∠AMD+∠ADB=45,因∠AMD=∠ADB,则∠AMD=∠ADB=22.5.在△ADB中,∠BAD+∠ADB+∠ABD=180.有∠ABD=180-45-22.5=112.5>45.所以假设不成立.4错误.
假设3成立.设∠CBD=x,则∠EDF=2x.有∠DFC=3x.在△CDF中,∠C=90,∠CFD+∠CDF=90,即3x+∠CDF=90.B+∠EDF+∠FDC=180.∠ADB=∠CDF.即2x+2∠CDF=180.x+∠CDF=90.则x=0.因为x=∠CBD不等于0.所以假设不成立.
所以没结论成立
用假设法.
假设1成立.有角BDC=67.5,∠ADB=112.5.则∠ADF>∠ADB=112.5.因条件∠ADF等于∠BDC,则假设不成立.1错误.
假设2成立.条件知∠ADF等于∠BDC.则有∠ADE=∠CDF.由2知,∠FMN=∠FNM.在四边形ADEN中,∠NED=90,∠NAD=45.则有∠FNM+∠ADE=225.因∠ADE=∠CDF,
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF=∠MDA(对顶角)
又∠MDA+∠FMN=45(=∠CAN).∠CDF+∠FMN=45
∠FNM+∠CDF=225.∠CDF+∠FMN=45.∠FMN=∠FNM.可以推出2不成立.
假设4成立.根据前面的.有∠ADB=∠CDF=∠ADM.3成立∠AMD+∠ADM=∠CAB=45
则∠AMD+∠ADB=45,因∠AMD=∠ADB,则∠AMD=∠ADB=22.5.在△ADB中,∠BAD+∠ADB+∠ABD=180.有∠ABD=180-45-22.5=112.5>45.所以假设不成立.4错误.
假设3成立.设∠CBD=x,则∠EDF=2x.有∠DFC=3x.在△CDF中,∠C=90,∠CFD+∠CDF=90,即3x+∠CDF=90.B+∠EDF+∠FDC=180.∠ADB=∠CDF.即2x+2∠CDF=180.x+∠CDF=90.则x=0.因为x=∠CBD不等于0.所以假设不成立.
所以没结论成立
在直角三角形abc中角C 等于90度,AC 等于 BC ,D是 AC 上一点,AE 垂直 BD 交 BD 的延长线于 E
如图,角ABC等于90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过A,C作BD的垂线,垂足分别为E,F,求证:EF等于CF减A
在RT三角形ABC中 角B等于90度 D为AC上一点 过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,
三角形abc中,角a等于90度,d为ac边上一点,沿bd对折后,点a刚好落在bc上的e点,已知ad等于3,ec等于4,求
如图,在三角形ABC中,角A等于90度,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上任一点,PE垂直BD,PF垂直AC,E、
角ABC等于90,AB等于BC.D为AC上一点.分别过C,A作BD的垂线.垂足为EF证明EF等于CE减AF
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连