已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:55:35
已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围
(1)若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围
(2)若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递增,求实数m的取值范围
(3) 若函数y=f(2的x次幂),x∈[0,1]的最大值为g(m),求g(m)的函数表达式
(1)若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围
(2)若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递增,求实数m的取值范围
(3) 若函数y=f(2的x次幂),x∈[0,1]的最大值为g(m),求g(m)的函数表达式
(1)由题意得 y=lg[f(x)]=x²-mx+m-1 在【2,4】上恒成立
所以△<0且2≤对称轴≤4
所以解出来m∈【4,8】
(2)①m/2≥0 ,那么f(x) 在 [-1,0]上递减,要使y=|f(x)|在区间[-1,0]也上单调递减,必有f(x)≥0
所以在 [-1,0] f(x) 最小值 = f(0) = m-1≥0,因此 m≥1
②0>m/2>-1,此时y=|f(x)|在区间[-1,0]不可能单调递减,排除
③m/2≤-1,即m≤-2; 此时 f(x) 在 [-1,0]上递增,要使y=|f(x)|在区间[-1,0]也上单调递减,必有f(x)≤0所以在 [-1,0] f(x) 最大值 = f(-1) = 2m≤0 ,因此 m≤-2
综上 m 的取值范围是 m≥1 或 m≤-2
(3)令t = 2^x,等价于 1≤t≤2,f(t) 最大值的表达式
还是根据 对称轴来,不过现在要分四步
①m/2≥2 ; f(t) max = f(1) = 0;
②m/2≤1 ; f(t) max = f(2) = 3-m;
③1
所以△<0且2≤对称轴≤4
所以解出来m∈【4,8】
(2)①m/2≥0 ,那么f(x) 在 [-1,0]上递减,要使y=|f(x)|在区间[-1,0]也上单调递减,必有f(x)≥0
所以在 [-1,0] f(x) 最小值 = f(0) = m-1≥0,因此 m≥1
②0>m/2>-1,此时y=|f(x)|在区间[-1,0]不可能单调递减,排除
③m/2≤-1,即m≤-2; 此时 f(x) 在 [-1,0]上递增,要使y=|f(x)|在区间[-1,0]也上单调递减,必有f(x)≤0所以在 [-1,0] f(x) 最大值 = f(-1) = 2m≤0 ,因此 m≤-2
综上 m 的取值范围是 m≥1 或 m≤-2
(3)令t = 2^x,等价于 1≤t≤2,f(t) 最大值的表达式
还是根据 对称轴来,不过现在要分四步
①m/2≥2 ; f(t) max = f(1) = 0;
②m/2≤1 ; f(t) max = f(2) = 3-m;
③1
已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²-mx+m-1.(1)若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值
已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=-x2+mx-m/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数m取值范围
已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围;(2)是
已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx^2+2x+m(m为实数)在区间[-2,2]上是增函数,求实数m的取值范围.
若函数f(x)=lg(x+2x-m)在区间[1,2]上有意义,则实数m的取值范围是( )
已知函数f(x)=lg{(2^x+3^x+9^x·m)/7}在x属于(负无穷,1]上有意义,求实数m的取值范围
紧急!已知函数y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1).(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围.