神马作文网小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 02:13:33
小学6年级怎么解答1/3+1/(3+6)+1/(3+6+9)+.1/(3+6+9+.+99)
首先,提出1/3得到：1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*(1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34)
=2/3*(1-1/34)
=2/3*33/34
=11/17
然后利用等差数列求和公式得到通项公式为：n(n+1)/2则
1/3*[1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+33)]
=1/3*{2/[1(1+1)]+2/[2(2+1)]+2/[3(3+1)]+…+2/[33(33+1)]}
=2/3*(1-1/2+1/2-1/3+…+1/33-1/34)
=2/3*(1-1/34)
=2/3*33/34
=11/17