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已知f(x)=x∧2+ax+b,若g(x)=|f(x+1)|是偶函数,则f(x)的单调递减区间是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:58:11
已知f(x)=x∧2+ax+b,若g(x)=|f(x+1)|是偶函数,则f(x)的单调递减区间是
已知f(x)=x∧2+ax+b,若g(x)=|f(x+1)|是偶函数,则f(x)的单调递减区间是
g(-x)=|f(-x+1)|=g(x)=|f(x+1)|
所以,
f(-x+1)=f(x+1)
即(-x+1)²+a(-x+1)+b=(x+1)²+a(x+1)+b 恒成立

(4+2a)x=0 恒成立,所以 4+2a=0 a=-2
单调递减区间是(-∞,1]