7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为 ,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 04:39:41
7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为 ,
假设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
令x=0则f(0)=c那么c就是函数图象在y轴上的截距则c=1
则f(x)=ax^2+bx+1
f(x-2)=a(x-2)^2+b(x-2)+1
=ax^2+(b-4a)x+(4a-2b+1)
f(-x-2)=a(-x-2)^2+b(-x-2)+1
=ax^2+(4a-b)x+(4a-2b+1)
依题意有ax^2+(b-4a)x+(4a-2b+1)=ax^2+(4a-b)x+(4a-2b+1)
即b=4a
那么f(x)=ax^2+4ax+1
图象被x轴截得的线段就是图象与x轴交点间的距离
令f(x)=ax^2+4ax+1=0并设x1,x2为方程的两根
则│x1-x2│=√[(x1-x2)^2]
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-4a/a)^2-4/a]
=√(16-4/a) (a
令x=0则f(0)=c那么c就是函数图象在y轴上的截距则c=1
则f(x)=ax^2+bx+1
f(x-2)=a(x-2)^2+b(x-2)+1
=ax^2+(b-4a)x+(4a-2b+1)
f(-x-2)=a(-x-2)^2+b(-x-2)+1
=ax^2+(4a-b)x+(4a-2b+1)
依题意有ax^2+(b-4a)x+(4a-2b+1)=ax^2+(4a-b)x+(4a-2b+1)
即b=4a
那么f(x)=ax^2+4ax+1
图象被x轴截得的线段就是图象与x轴交点间的距离
令f(x)=ax^2+4ax+1=0并设x1,x2为方程的两根
则│x1-x2│=√[(x1-x2)^2]
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-4a/a)^2-4/a]
=√(16-4/a) (a
7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为 ,
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解
设二次函数满足f (x-2)=f(-x-2),且函数图象在y轴上截距为一,被 x轴截得的线段长为2,求f(x)的解析式
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图 像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长
设二次函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且图象在y轴上截距为1,在x轴截得的线段为根号2,求f(x)的解析式
设二次函数F(x)满足F(x-2)=F(-x-2),且函数图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2,求函数F(x)
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2√2,求f(x)的解析
设2次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长2根号2,求f(x)表
二次函数的社二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2根号2,求
设二次函数满足f(x-2)=f(-x-2)且图象在y轴上的截距为1,本被x截得的线段长为2倍根号2,令求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1 ,在x轴截得的线段长为根号2