神马作文网已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/04 08:24:02
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
| k |
| 2 |
（1）假设g（x）∈M，即：存在k≠0，使g（kx）=
k
2+g（x）
⇒a（kx）+b=
k
2+（ax+b）
⇒k=
ax
ax−
1
2
⇒k的取值与x有关，不是常数，与假设矛盾
⇒g（x）不属于集合M
（2）log2（kx）=
k
2+log2x
⇒log2k+log2x=
k
2+log2x
⇒log2k=
k
2，
当k=4时此式成立，
可见，存在非零常数k=4，使g（kx）=
k
2+g（x）
∴g（x）∈M，
故答案为：f（x）∉M，g（x）∈M．
k
2+g（x）
⇒a（kx）+b=
k
2+（ax+b）
⇒k=
ax
ax−
1
2
⇒k的取值与x有关，不是常数，与假设矛盾
⇒g（x）不属于集合M
（2）log2（kx）=
k
2+log2x
⇒log2k+log2x=
k
2+log2x
⇒log2k=
k
2，
当k=4时此式成立，
可见，存在非零常数k=4，使g（kx）=
k
2+g（x）
∴g（x）∈M，
故答案为：f（x）∉M，g（x）∈M．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2+f（x）恒成立．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的集合：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2+f（x）恒成立．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)＝k2+f(x)恒成立．
50.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k,对任意x∈D（D为函
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.（1）
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有
1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对任意实数x∈R+,f(Tx)=T+f(x)
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.
已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体：函数f(x)的定义域为R,存在常数a,b(a不等于0）,对定义域R内