已知a>0且a≠1,设f(x)=a的x次方/(a的x次方+根号a)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 13:17:14
已知a>0且a≠1,设f(x)=a的x次方/(a的x次方+根号a)
如何证明f(x)+f(1-x)=1
如何证明f(x)+f(1-x)=1
∵f(x)=a^x/(a^x+√a),
∴f(1-x)=a^(1-x)/[a^(1-x)+√a]=a/[a+(a^x)√a],
∴f(x)+f(1-x)
=a^x/(a^x+√a)+a/[a+(a^x)√a]
={a^x[a+(a^x)√a]+a(a^x+√a)}/{(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}
=[(a^x)√a(√a+a^x)+a(a^x+√a)]/{(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}
={(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}/{(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}
=1.
∴f(1-x)=a^(1-x)/[a^(1-x)+√a]=a/[a+(a^x)√a],
∴f(x)+f(1-x)
=a^x/(a^x+√a)+a/[a+(a^x)√a]
={a^x[a+(a^x)√a]+a(a^x+√a)}/{(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}
=[(a^x)√a(√a+a^x)+a(a^x+√a)]/{(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}
={(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}/{(a^x+√a)[a+(a^x)√a]}
=1.
已知a>0且a≠1,设f(x)=a的x次方除以(a的x次方+根号a),求f(1/10)+f(2/10)+…+f(9/10
已知f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/(a的x次方+a的-x次方)(a大于0且a不等于1)
已知函数f(x)=a的x次方/(a的x次方+根号a)(a>0且a≠1)
已知函数f(x)=根号x除以(a的x次方+根号a).(a>0且a不等于1)
已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)
设f(x)=a^x/(a^x+√a)《a的x次方比上a的x次方与根号下a》(a大于零)求S=f(1/2007)+f(2/
已知函数f(x)=a的2x次方-2a的x次方-1,其中a>0,且a≠1
已知f(x)=loga(根号项(x²+1)+x)+2/(2的x次方+1)+2(a>0且a≠1)
已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】
已知a的f(x)次方-a的x次方=1 (a>0且a不等于1),求f(x)的表达式及其定义域
1.已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠0).
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证