三角形ABC中,D为AC上一点,且CD=AB,M,N为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证AE=AN
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:45:52
三角形ABC中,D为AC上一点,且CD=AB,M,N为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证AE=AN
取BD中点为F,连结MF,NF.
则MF平行于CD,NF平行于AB,且均等于CD及AB的一半,所以MF=NF.
所以角MNF等于角NMF,由于NF平行于AB,所以角MNF等于角NEA,
由于MF平行于CD,所以角BFM等于角BDC,所以角MFD等于角ADF,
高BD与EM交于点G,则在三角形GMF及三角形GDC中有一个对顶角,所以角DNF等于角NMF,又角ENA等于角DNF,所以有角ENA等于角NMF,
所以角ENA等于角NEA,所以AE=AN .
则MF平行于CD,NF平行于AB,且均等于CD及AB的一半,所以MF=NF.
所以角MNF等于角NMF,由于NF平行于AB,所以角MNF等于角NEA,
由于MF平行于CD,所以角BFM等于角BDC,所以角MFD等于角ADF,
高BD与EM交于点G,则在三角形GMF及三角形GDC中有一个对顶角,所以角DNF等于角NMF,又角ENA等于角DNF,所以有角ENA等于角NMF,
所以角ENA等于角NEA,所以AE=AN .
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证:AM
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与
在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2C
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证:AE⊥BC.
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF平行B
AD为三角形ABC的中线,E为AD上一点BE CE的延长线分别交AC AB 于点MN求证MN//BC