已知函数fx的定义域为R,且满足fx为偶函数,f(x-1)为奇函数,f(0.5 )=3,则f2012+f2014+f负2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:08:34
已知函数fx的定义域为R,且满足fx为偶函数,f(x-1)为奇函数,f(0.5 )=3,则f2012+f2014+f负2.5等于
求讲解
求讲解
f(x)是偶函数得f(-x)=f(x)
f(x-1)是奇函数得f(-x-1)=-f(x-1),以x-1代换成x得f(-x-2)=-f(x)
于是f(x+2)=f(-x-2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数.
f(2012)=f(4×503)=f(0)
f(2014)=f(4×503+2)=f(2)
又f(0)+f(2)=0
f(-2.5)=f(2.5)=-f(0.5)=-3
所以f(2012)+f(2014)+f(-2.5)=-3
f(x-1)是奇函数得f(-x-1)=-f(x-1),以x-1代换成x得f(-x-2)=-f(x)
于是f(x+2)=f(-x-2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数.
f(2012)=f(4×503)=f(0)
f(2014)=f(4×503+2)=f(2)
又f(0)+f(2)=0
f(-2.5)=f(2.5)=-f(0.5)=-3
所以f(2012)+f(2014)+f(-2.5)=-3
已知函数fx的定义域为R,且满足fx为偶函数,f(x-1)为奇函数,f(0.5 )=3,则f2012+f2014+f负2
已知定义域在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-fx,则f(-6)的值为,
,函数fx的定义域为R,且x不等于1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,fx=2x^2-x+1,求f(x)在R上的解
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
定义域为x≠0的函数fx满足f(xy)=f(x)+f(y) 且x>1时 f(x)>0 f(2)=1 证明该函数为偶函数
已知定义域为R的偶函数fx在【0,正无穷】上是曾函数,且f(1/2)=0则不等式f(log底数为4指数为x)<0的解集是
已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0<x≤1时fx=3的x次+2 求f(log以3为底54
已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则( )
已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=?
已知fx为一次函数 且满足2f(2x+1)- f(x-2) =3x+1 求fx的解析式
已知奇函数fx满足fx+2=-fx且当x∈(0,1)时fx=2^x则f(7/2)的值为
函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(7.5)等于