初二数学梯形在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证EF=1/2(AB-C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:32:02
初二数学梯形
在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证EF=1/2(AB-CD)
在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证EF=1/2(AB-CD)
做CG//AD交AB于G,得平行四边形ADCG
∴∠A=∠CGB,BG=AB-CD
∴∠CGB+∠B=90°
∴CG⊥CB
做CH,使H为BG中点
∴CH=(AB-CD)/2
GE=BG-BE=AB-CD-AB/2=AB/2-CD
HE=HG-GE=(AB-CD)/2-AB/2+CD=DC/2=CF
在梯形ABCD中,EH//CF
∴四边形EHCF为平行四边形
∴EF=CH=(AB-CD)/2
∴∠A=∠CGB,BG=AB-CD
∴∠CGB+∠B=90°
∴CG⊥CB
做CH,使H为BG中点
∴CH=(AB-CD)/2
GE=BG-BE=AB-CD-AB/2=AB/2-CD
HE=HG-GE=(AB-CD)/2-AB/2+CD=DC/2=CF
在梯形ABCD中,EH//CF
∴四边形EHCF为平行四边形
∴EF=CH=(AB-CD)/2
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD)
如图,梯形abcd中,ab平行dc,e,f分别是ab,cd的中点,∠c+∠d=90°,求证:EF=1/2(DC-AB)
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD)÷2
在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90.E,F分别AB,CD中点,求证EF=1/2(AB-CD)
已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间
已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2(CD—AB)
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF