a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:50:16

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美的等式

$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美$

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ca)]
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2−ab−bc−ac＝12[(a−b)2+(b−c)2+( 已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少? （1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 (a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2| 已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为? a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca 计算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值. 若a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2