等腰三角形难题!已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上(M在N的上方),且BM、BN
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:32:30
等腰三角形难题!
已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上(M在N的上方),且BM、BN所在的直线将∠B三等分,连接CN并延长至AB于E,连接EM.
求证:EM‖BN
过程不必细,只求思路.
已知:△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,D在BC上,点M、N在AD上(M在N的上方),且BM、BN所在的直线将∠B三等分,连接CN并延长至AB于E,连接EM.
求证:EM‖BN
过程不必细,只求思路.
解析法,以D为原点,DC方向为x轴,DA方向为y轴,令DC = 1,DN = k,利用正切函数的二倍角、三倍角公式求出M、A坐标,再利用直线方程求出E坐标,最后验证.不过计算量较大.
给出部分计算结果供检验:
M = ( 0,2k/(1-k^2) )
A = ( 0,(3k-k^3)/(1-3k^2) )
E = ( (k^2+1) / (2(k^2-1)) ,k(k^2-3) / (2(k^2 - 1)) )
直线EM和BN的斜率都是k.
给出部分计算结果供检验:
M = ( 0,2k/(1-k^2) )
A = ( 0,(3k-k^3)/(1-3k^2) )
E = ( (k^2+1) / (2(k^2-1)) ,k(k^2-3) / (2(k^2 - 1)) )
直线EM和BN的斜率都是k.
如图,在△ABC中,点D,M在边BC上,点N在边AC上,AB=AD,BM=MD,AN=NC
如图,已知:△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,DE⊥BC,垂足为E,点M,N分别在BA,BC上,且BM=BN,
如图,已知△abc中,∠a=90°,d是ac上一点,de⊥bc,垂足为e,点m,n分别在ba,bc上,且bm=bn,dm
已知点M是△ABC的中线AD上的一点,直线BM交边AC于点N,且AB是△NBC的外接圆的切线,设BC/BN=k,试求BM
如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN
如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证(
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点
已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC
在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N,求证:BM
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证: