已知数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,3A(n+1)+2Sn=3(n为正整数)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:12:24
已知数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,3A(n+1)+2Sn=3(n为正整数)
(1)求数列{An}的通项公式
(2)记S=A1+A2+……+An+……,若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值
(1)求数列{An}的通项公式
(2)记S=A1+A2+……+An+……,若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值
由条件得
3A(n+1)+2Sn=3
3An+2Sn-1=3
做差
3A(n+1)-3An+2[Sn-Sn-1]=0
即A(n+1)=1/3An n>1 又a2=1/3
所以通项为:an=(1/3)^(n-1) (a1=1符合,所以不用另外写了)
S即Sn的极限
这个用公式求很容易的
S=a1/(1-q)=3/2
要kS≤Sn恒成立,由于Sn递增
所以只要kS=S1,即k的最大值为2/3
3A(n+1)+2Sn=3
3An+2Sn-1=3
做差
3A(n+1)-3An+2[Sn-Sn-1]=0
即A(n+1)=1/3An n>1 又a2=1/3
所以通项为:an=(1/3)^(n-1) (a1=1符合,所以不用另外写了)
S即Sn的极限
这个用公式求很容易的
S=a1/(1-q)=3/2
要kS≤Sn恒成立,由于Sn递增
所以只要kS=S1,即k的最大值为2/3
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
已知数列{An}的前n项的和为Sn,A1=1,且3A(n+1)+2Sn=3(n为正整数)(A(n+1)指的是An的前一项
数列的.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,数列第(n+1)项=Sn+3^n,n属于正整数1.设bn=Sn-3
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn/n=a(n+1)-n^2/3-n-2/3 ,n属于正整数
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1)=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (n∈正整数)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.
已知数列An的前N项和为Sn,且A1=1 An+1=1/3Sn,N为正整数.