作业帮 > 数学 > 作业

一道数学题:AC平分∠BAD,CM⊥A,且AB+AD=2AM那么∠ADc与∠ABC有何关系?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:32:23
一道数学题:AC平分∠BAD,CM⊥A,且AB+AD=2AM那么∠ADc与∠ABC有何关系?
一道数学题:AC平分∠BAD,CM⊥A,且AB+AD=2AM那么∠ADc与∠ABC有何关系?
辅助线:延长MB到E,使得BE=AD,连接CE.
∵AB+AD=2AM ∴AE=2AM ∴AM=ME ∵CM⊥AE (通过全等证明)可得AC=CE
∴∠1=∠2=∠E ∵AD=BE,∠2=∠E,AC=CE ∴△ADC≌△EBC(SAS) ∴∠D=∠CBE
∴∠ABC+∠CBE=180°又∵△ADC≌△EBC ∴∠ADC+ ∠ABC=180°